Запись:
abs(x)
Параметры: x — Число
Пример:abs(5.5+6.6i)
Калькулятор абсолютной величины — это инструмент, предназначенный для вычисления абсолютной величины чисел (включая как действительные, так и комплексные числа). Абсолютная величина числа представляет собой его расстояние от нуля на числовой оси (или на комплексной плоскости). Это всегда положительное число или ноль, независимо от знака исходного числа.
Определение
Для любого действительного числа \( x \) абсолютная величина обозначается как \( |x| \) и определяется следующим образом:
- Если \( x \geq 0 \), то \( |x| = x \)
- Если \( x < 0 \), то \( |x| = -x \)
Таким образом, абсолютная величина всегда неотрицательна.
Применение калькулятора абсолютной величины:
- Для действительных чисел:
Калькулятор используется для нахождения расстояния числа от нуля на оси, что важно в различных математических вычислениях, например, в расчетах в физике или экономике. - Для комплексных чисел:
Калькулятор помогает находить длину вектора на комплексной плоскости, что используется в инженерии, физике (например, для расчета амплитуды колебаний), а также в электротехнике для работы с комплексными числами.
Примеры использования
Абсолютная величина комплексного числа
— Для комплексного числа \( z = 3 + 4i \):
\[
|z| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]
Абсолютная величина положительного числа
— Для \( x = 5 \):
\[
|5| = 5
\]
Абсолютная величина отрицательного числа
— Для \( x = -3 \):
\[
|-3| = 3
\]
Абсолютная величина нуля
— Для \( x = 0 \):
\[
|0| = 0
\]