Калькулятор дробей используется для выполнения операций с обыкновенными дробями, такими как сложение, вычитание, умножение, деление и преобразование дробей. Вот примеры использования:
Сложение дробей
\[ \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \]
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.
— Общий знаменатель для \(4\) и \(2\) — это \(4\).
— Приведем вторую дробь к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{2 \times 2} = \frac{2}{4}
\]
— Теперь складываем дроби:
\[
\frac{3}{4} + \frac{2}{4} = \frac{3 + 2}{4} = \frac{5}{4}
\]
Вычитание дробей
\[ \frac{5}{6} — \frac{1}{3} \]
— Общий знаменатель для \(6\) и \(3\) — \(6\).
— Приведем вторую дробь к общему знаменателю:
\[
\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}
\]
— Вычитаем дроби:
\[
\frac{5}{6} — \frac{2}{6} = \frac{5 — 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \text{ (упрощаем)}
\]
Умножение дробей
\[ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} \]
— Умножаем числители и знаменатели:
\[
\frac{2 \times 4}{3 \times 5} = \frac{8}{15}
\]
Деление дробей
\[ \frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \]
— Деление на дробь — это умножение на обратную:
\[
\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{3}{4} \times \frac{5}{2}
\]
— Умножаем числители и знаменатели:
\[
\frac{3 \times 5}{4 \times 2} = \frac{15}{8}
\]