Запись:
√x,3√x,y√x
Параметры: x — Число
Примеры:4√x,16y√x,1253√x
Калькулятор корней — это инструмент, который позволяет вычислять корни чисел, то есть результаты операции, обратной возведению в степень. Наиболее распространённым является квадратный корень, но также часто используются кубический и корни высших степеней.
Определение корня
Корень числа \( a \) с указанным показателем \( n \) обозначается как \( \sqrt[n]{a} \) или \( a^{1/n} \) и определяется как такое число \( b \), которое, будучи возведённым в степень \( n \), даёт число \( a \):
\[
b^n = a.
\]
Примеры
— Квадратный корень:
— Квадратный корень из 9 обозначается как \( \sqrt{9} \) и равен 3, так как \( 3^2 = 9 \).
— Кубический корень:
— Кубический корень из 27 обозначается как \( \sqrt[3]{27} \) и равен 3, так как \( 3^3 = 27 \).
— Корень высшей степени:
— Четвёртый корень из 16 обозначается как \( \sqrt[4]{16} \) и равен 2, так как \( 2^4 = 16 \).
Свойства корней
— Основное свойство: \( \sqrt[n]{a \times b} = \sqrt[n]{a} \times \sqrt[n]{b} \)
— Свойство деления: \( \sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}} \)
— Свойство возведения в степень: \( \left(\sqrt[n]{a}\right)^m = a^{m/n} \)
Калькуляторы корней используются в математике и смежных областях для упрощения расчетов, связанных с квадратами, кубами и другими степенями, а также в уравнениях и различных задачах, где необходимо находить корни чисел.