Запись:
npr(a, b)
Параметры: a — Число, b: Число
Пример:npr(6, 3)
Калькулятор перестановок (обозначаемый как \( P(n, r) \) или \( nPr \)) используется для вычисления количества способов выбрать и упорядочить \( r \) элементов из \( n \) элементов. Формула для вычисления перестановок выглядит следующим образом:
\[
P(n, r) = \frac{n!}{(n — r)!}
\]
где \( n! \) (факториал \( n \)) — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до \( n \).
Пример использования
Предположим, вы хотите вычислить количество перестановок \( P(5, 2) \).
Шаги:
— Определите значения \( n \) и \( r \):
— \( n = 5 \)
— \( r = 2 \)
— Подставьте значения в формулу перестановок:
\[
P(5, 2) = \frac{5!}{(5 — 2)!} = \frac{5!}{3!}
\]
— Теперь расчитайте факториалы:
— \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \)
— \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \)
— Подставляя в формулу, получаем:
\[
P(5, 2) = \frac{120}{6} = 20
\]
Ответ:
Итак, \( P(5, 2) = 20 \). Это означает, что существует 20 способов выбрать и упорядочить 2 элемента из 5.
Если у вас есть доступ к онлайн-калькулятору перестановок, просто введите значения \( n = 5 \) и \( r = 2 \), и калькулятор выдаст результат \( 20 \). Это значительно упрощает процесс, не требуя ручных вычислений факториалов.