Запись:
normalize(x)
Параметры: x — Вектор
Пример:normalize((1, 2, 3))
Нормализация векторов — это процесс изменения длины (модуля) вектора до единицы, при этом направление вектора остается неизменным. Нормализованный вектор называется единичным вектором.
Рассмотрим простой пример использования калькулятора нормализации векторов.
Предположим, у нас есть вектор \(\mathbf{v} = (3, 4)\).
1. Вычисление длины вектора:
Длина вектора \(\mathbf{v}\) вычисляется с использованием формулы:
\[
\| \mathbf{v} \| = \sqrt{x^2 + y^2}
\]
где \(x\) и \(y\) — компоненты вектора. В нашем случае:
\[
\| \mathbf{v} \| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5
\]
2. Нормализация вектора:
Для нормализации вектора \(\mathbf{v}\) мы делим каждую компоненту на его длину:
\[
\mathbf{v_{normalized}} = \left( \frac{x}{\| \mathbf{v} \|}, \frac{y}{\| \mathbf{v} \|} \right) = \left( \frac{3}{5}, \frac{4}{5} \right) = \left( 0.6, 0.8 \right)
\]
3. Результат:
Нормализованный вектор \(\mathbf{v_{normalized}} = (0.6, 0.8)\) имеет длину 1.