Запись:
exp(x),e^a
Параметры: x — Число
Примеры:exp(5),e^5
Калькулятор экспоненциальной функции (exp) — это инструмент для вычисления значений экспоненциальной функции, решения уравнений с экспонентой и анализа её свойств. Экспоненциальная функция имеет вид: \( f(x) = a^x \) или \( f(x) = e^x \), где \( e \) — это основание натурального логарифма, примерно равное 2.71828.
Определение
Экспоненциальная функция — это функция, которая растет (или убывает) с постоянной относительной скоростью. Для функции \( f(x) = e^x \) производная равна самой функции:
\[
\frac{d}{dx}(e^x) = e^x
\]
Это свойство делает экспоненциальную функцию уникальной и полезной в различных приложениях.
Примеры использования
Вычисление значения экспоненциальной функции:
Например, если нужно вычислить \( e^2 \):
\[
e^2 \approx 7.389
\]
Это можно сделать с помощью калькулятора или программного обеспечения.
Использование в математике и статистике:
Экспоненциальная функция часто используется в статистике, например, в распределении Пуассона или нормальном распределении.
Вычисление производной:
Если нужно найти производную функции \( f(x) = e^{2x} \):
\[
f'(x) = 2e^{2x}
\]